【感想】数学ガールの秘密ノート／数を作ろう

数を作るについてをテーマに環や体、デデキントの切断について学ぶことができる。

本書では多くの概念を対称として捉えていることが面白い。
・「整数」と「多項式」での商と剰余
・「積と比の世界における最大…公約数」と「和と差の世界での最小値」
・「有理数全体の集合」と「実数全体の集合」での切断
などなど
対称を考えることで似ていること、違うことが理解できた。


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2023-05-01
タイトルからてっきり四元数とかの話だと思ったら、環とか体の話でした。でも群の話は出てこない。
いつもの事ながら、2/3くらいはサクサクよめる。残り1/3で急に難しくなるんだよなあ…。本書だと、多項式環のあたりか。そこからデデキントの切断の話になるのは、ちょっと納得いかない。(多項式環と切断の間に繋がりがないという意味)続きを読む